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　　1/(1+x^2)的原函數為arctan(x)+C。原函數是指對于一個定義在某區(qū)間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區(qū)間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。

　　原函數存在定理

　　若函數f(x)在某區(qū)間上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在定理”。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那么其原函數為無窮多個。

　　原函數和反函數的關系

　　反函數的導數等于反函數導數的倒數，在一些高等學科的數學中，經常會接觸到原函數，原函數比較適用于金融領域和數學領域，與其相對的就是反函數，而反函數經常用作于解析幾何學或者代數領域的題目。