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　　端點效應之必要性和充分性的證明如下：假設一個條件A，另一個結論B。若A可以使B成立，那么A是B的充分條件，這是充分性。若不成立，即為不充分如果B可推出A，則A是B的必要條件，這是必要性。若不成立，即為不必要。

　　Z是整數(shù)，而Q是有理數(shù)，整數(shù)范圍小于有理數(shù)，所以前者可以使后者成立，即為充分，而題中為多項式“不可約”，即為否定，在Q中不可約，在范圍小的Z中同樣不可約。即為必要。

　　這個方法的意義：當面對需要必要性探路時，我們可以寫出通過公切點的方程，從而實實在在的找到我們需要的探路點，而不是直接猜點再一證到底。

　　在做這種題目時，我們通過這種經(jīng)濟且比較靠譜解方程的形式找到探路點，我們就有理由相信，我們找到的點就是我們需要探路的點。

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　　端點效應其實很簡單,就是利用一些定義域端點來通過一定的套路，來簡化一些題目的過程。這是一些中高端導數(shù)課都會講到的。

　　但是，我們的課不一樣，我們不僅來講一些簡單的端點效應的題目，而且經(jīng)過高老師對解題方法的優(yōu)化，我們還可以通過簡單套路來解決一些復雜題目。

　　首先我們來講解一下端點效應的最簡單基礎的步驟，也就是它的大致模塊，這個模塊適用于所有的導數(shù)，先用各種正當不正當?shù)氖侄危ǔu不算）得出這道題的結果，再用大量的時間去進行嚴密的邏輯論證，到了這個專題，我就會逐漸加強對答題流程的規(guī)范度，不能像放縮專題那樣隨意。