奇變偶不變符號看象限是什么意思 奇變偶不變內(nèi)涵意義
2020-10-10 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
“奇變偶不變,符號看象限”是三角函數(shù)誘導公式的記憶口訣,其中“奇變偶不變”是對k而言,指的是k取奇數(shù)或偶數(shù);“符號看象限”指的是根據(jù)原函數(shù)判斷正負,同時應把α看成是銳角。以cos(270°-α)=-sinα為例,270°為奇數(shù),所以cos變?yōu)閟in;而270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦為負,所以等式右邊為負號。
三角函數(shù)誘導公式口訣
“奇變偶不變,符號看象限”可以理解為:
第一象限內(nèi)任何一個角的三角函數(shù)值都是“+”;
第二象限內(nèi)只有正弦和余割是“+”,其余全部是“-”;
第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”,其余函數(shù)是“-”;
第四象限內(nèi)只有正割和余弦是“+”,其余全部是“-”。
常用的誘導公式
sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα
cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα
sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα
sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα
cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα
sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα
cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα
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