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雙曲線的基本知識(shí)點(diǎn)為平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的差的絕對值是常數(shù)(小于|5|)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫焦距。定點(diǎn)F叫做雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫做雙曲線的準(zhǔn)線，常數(shù)e(e>1)叫做雙曲線的離心率。

雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。它還可以定義為與兩個(gè)固定的點(diǎn)(叫做焦點(diǎn))的距離差是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。這個(gè)固定的距離差是a的兩倍，這里的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點(diǎn)的距離。a還叫做雙曲線的實(shí)半軸。焦點(diǎn)位于貫穿軸上，它們的中間點(diǎn)叫做中心，中心一般位于原點(diǎn)處。

在數(shù)學(xué)中，雙曲線(多重雙曲線或雙曲線)是位于平面中的一種平滑曲線，由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片，稱為連接的組件或分支，它們是彼此的鏡像，類似于兩個(gè)無限弓。雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。(其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況)如果平面與雙錐的兩半相交，但不通過錐體的頂點(diǎn)，則圓錐曲線是雙曲線。